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打电话显示短信呼服务可能有以下几种原因。

1、对方设置了短信呼服务，即当对方无法接听电话时，系统会以短信方式通知，此时可以发送短信或稍后再次尝试拨打。

2、对方的手机处于无法接收来电的状态，例如手机没电、信号不稳定或关机等，此时可以尝试等待一段时间再次拨打。

3、如果拨打的号码被对方设置为黑名单或特殊号码拦截，可能也会提示短信呼服务，此时可以考虑更换联系方式或使用其他手机号码尝试联系对方。

当出现这种情况时，可以尝试发送一条短信或通过其他方式联系对方，以确认对方是否收到了来电以及具体的原因。